格闘技の話の中で、よく比較対象としてこの２つが挙げられます。
皆さんは、どちらに興味がありますか？
又は、どちらを中心に練習したいですか？
最近特に増えたようですが、この「立技VS寝技」の議論（激論）を見かけます。
私的には、前述したように（「最強の格闘技は？」参照）どちらが強いかという話はしませんが、注意して欲しいのは、総合系（両方あり）の練習の中では、（立技・寝技に）固執しない練習方法が望ましいかと思います。
どういう事か、少し説明します。
私の道場では、立技がメイン（練習時間の比率としてという意味）ですが、寝技も行います。
通常、スパーリングを行う際に、最初寝技なし（立技のみ）で行い、次に寝技ありで行います。その時、多くの人が寝技に執着しすぎて、立技の攻撃を受けるパターンがあります。
逆に、立技のみの人が寝技ありで行うと、相手のタックルを気にしすぎて腰が引けて思うように打撃が出来なくなるパターンも多いようです。
つまり、全ての格闘技において「ルールが変わるとスタイルを変えないといけない」という事が言えます。
言い換えると、立技メインで練習している人も寝技を。。。寝技メインで練習している人も立技をそれぞれ理解しておかないと対処出来ない（あるいは対処するのが困難）ことになると思います。
例を挙げると、ボクシングをやっている人がキック有りルールで戦う場合いつものスタイルで戦うとガードが低すぎて蹴りを防御出来ないパターンが多くあります。逆に、キックをやっている人がボクシングルールで戦うとガードが高すぎてパンチを貰う場面が多いような気がします。
このように、ルールによってスタイルを変化させる「柔軟性」が求められることになります。
寝技メインの人が、立技メインの人にタックルに行く場合でも、単に踏み込むだけより、立技の流れの中で寝技に移行していくスタイルがスムーズにいくと思います（現に私の道場ではそうしています）
まぁ、なんだかんだと書きましたが、結局は「郷に入れば郷に従え」ということでしょうか（笑）